Đề 1:
Câu 1: Rút gọn biểu thức :
a)
b)
Câu 2: Cho PT:
x2 – 2(m-`1)x + 2m – 4 = 0
C/mr : Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt. Tìm GTNN của y = x21+x22.
Câu 3: Giải các pt :
a)
b) (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) = 4.
Câu 4 : Cho đtròn (O;R) và đthẳng d cắt đường tròn (O) tai hai điểm A, B. Từ một điểm M trên đường thẳng d và ở ngoài (O), (d) không đi qua O, ta vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N,P là hai tiếp điểm).
C/m :
Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP đi qua hai điểm cố định khi M di động trên đường thẳng (d).
Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng (d) sao cho tứ giác MNOP là một hình vuông.
C/mr tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MNP di động trên một đường cố định khi M di động trên (d).













HD:
Câu 1:
A = 1. b) B= x4 – x2 + 2 .
Câu 2:
y = … = (2m - 3)2 + 3 3.
Câu 3: a) ĐK :
Pt có nghiệm :
b) Pt có nghiệm :
Câu 4:


b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP đi qua hai điểm cố định là O và trung điểm của AB.
c) Tứ giác MNOP là hình vuông khi và chỉ khi tam giác OMN vuông cân tại N, khi đó :
OM = ONSuy ra M là giao điểm của đường tròn tâm (Ovà đường thẳng d.
d) I di động trên cung lớn AB của đường tròn (O;R).




Đề 2:
Câu 1: Cho biểu thức :

Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A khi
Tìm các giá trị của a sao cho A < 0.
Câu 2: Tìm các giá trị của m để pt sau có nghiệm và tính các nghiệm ấy theo m :
x + |x2 – 2x + m| = 0.
Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
A = x10 + x5 + 1
Câu 4: Giải các pt sau:

Câu 5: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức :

Câu 6 : Cho đường tròn (O;R) với hai đường kính AB và MN. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A cắt các đường thẳng BM và BN tương ứng M1 và N1. Gọi P là trung điểm cuả AM1, Q là trung điểm của AN1.
C/m : Tứ giác MM1N1N nội tiếp được một đường tròn.
Nếu M1N1 = 4R thì tứ giác PMNQ là hình gì ? Vì sao?
Đường kính AB cố định, tìm tập hợp tâm các đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ khi MN thay đổi.




HD: Câu 1: Với a > 0 và a # 1, ta có : b) A = 2. c) 0 < a < 1.
Câu 2:
*) với và x2 – 2x + m 0 thì pt trở thành : x2 – x + m = 0 phải có và Để tồn tại thì
*) với và x2 – 2x + m 0 thì pt trở thành x2 – 3x + m = 0 phải có : Để tồn tại thì